விண்கற்கள்

விண்கற்களைப் பற்றி பெரும்பாலும் நமக்கு தெரிந்ததெல்லாம் கதைகள் தாம். விண்கற்கள் என்பது ஆங்கிலத்தில் Asteroids – Any of numerous small celestial bodies composed of rock and metal that move around the sun (mainly between the orbits of Mars and Jupiter). இந்த விண்கற்களை பெரிய கற்களாக உருவகம் செய்து கொள்ளலாம். இவை எப்படி உருவாகிறது? இந்த சூரிய குடும்பம் உருவாக்கத்தில் உதிர்ந்த கழிவுகள் தாம் இந்த விண்கற்கள். இவை பெரும்பாலும் கடினமான பாறை மற்றும் உலோகங்களால் உண்டானவை. அவைகள் இந்த புவியீர்ப்பு விசை இல்லாத பிரபஞ்சத்தில் (அனாமத்தாக) மிதந்து சென்று கொண்டிருக்கும். இப்படி அலைந்து கொண்டிருக்கும் கற்களும் தேவையான அளவு புவியீர்ப்பு விசை கொண்டால் ஒரு கிரகம் ஆகி அது தன் சொந்த பாதையில் “என் வழி, தனி வழி” என்று பயனிக்கும். இந்த புவியீர்ப்பு சக்தி இல்லாததால் அவையால் மற்ற விண்கற்களையோ அல்லது மற்ற கிரகங்களையோ ஈர்க்க முடிவதில்லை. இந்த சூரிய குடும்பத்தில் உள்ள எல்லா விண்கற்களும் ஒன்று சேர்ந்தாலும், அதன் அளவு நம் பூமியின் நிலவை விட சிறியதாக இருக்கும். இவற்றில் ஒன்று நம் பூமியை, பேருந்தில் செல்லும் பெண்களை உரசும் ரோமியோக்களைப் போல சும்மா just like that உரசினால்? வடிவேலு பாஷையில், “அம்புட்டு தேன்…பனக்காரன், ஏழை, நல்லவன், கெட்டவன், படித்தவன், படிக்காதவன், ஆட்டம் போட்டவன், அடங்கி இருப்பவன், Software Engineer எல்லா பயலுவளும் போக வேண்டியதுதேன்”.

இந்த விண்கற்கள் பெரும்பாலும் செவ்வாய் மற்றும் வியாழன் கிரகத்திற்கு இடையில் சுற்றுபவை. இவை நம் பூமியைத் தாக்குவதற்கு எந்த அளவு சாத்தியம் இருக்கிறது என்று பார்த்தால், அது ஒவ்வொரு 100 மில்லியன் வருடத்திற்கு ஒரு முறை. அதனால் நாம் பதுகாப்பாகத்தான் இருக்கிறோம் (விண்வெளியின் மொழியில் “இப்போதைக்கு”). இந்த விசயத்தில் நம் முன்னோர்களான டைனோசர்ஸ் என்னவோ சுத்தமாக அதிர்ஷ்டம் அற்றவை தான். சுமார் 65 மில்லியன் ஆண்டுகளுக்கு முன்பு அவை இந்த மாதிரி ஒரு விண்கல்லால் தான் அதன் இனம் பூண்டோ டு அழிந்தன. அந்த நிகழ்ச்சியால் பூமியில் பல கால நிலை மாற்றங்கள் நிகழ்ந்தன. குளிர்ந்த பகுதிகள் சூடாகவும், சூடான பகுதிகள் குளிர்ந்த பகுதியாகவும் மாறின.

நம் சூரிய குடும்பத்தில் ஒரு aestroid belt உள்ளது. அது இரு பகுதிகளைக் கொண்டது. Inner Belt மற்றும் Outer Belt. Inner Belt என்பது நம் சூரியனில் இருந்து 250 மில்லியன் மைல் தொலைவிற்குள் இருப்பவை. மற்றவையாவும் இருப்பது Outer Belt-ல். இந்த belt-களுக்கு அப்பாலும் மிக சில விண்கற்கள் உள்ளன. நம் சூரிய குடும்பத்தில் சுமார் 26 பெரிய விண்கற்கள் உள்ளன. மேலும் லட்சக்கணக்கான சிறிய விண்கற்கள் உள்ளன. இந்த சிறிய விண்கற்கள் மணலின் அளவு கூட இருக்கும். இதில் மிகப்பெரிய விண்கல் ஜூன் 4, 2002-ல் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட “Quaoar” ஆகும். இதன் விட்டம் 1,200 கி.மீ ஆகும். நம் பூமியில் பத்தில் ஒரு பகுதி விட்டம், அல்லது, நிலவின் மூன்றில் ஒரு பகுதி விட்டம் கொண்டது. அது சூரியனை 6 பில்லியன் கி.மீ சுற்றுகிறது. அது சூரியனை ஒரு சுற்று சுற்றி வர பூமியின் 286 வருடங்கள் ஆகிறது. இது பாறைகள் மற்றும் ஐஸ்களால் உருவானதாக “நம்பப்படுகிறது”. மற்றொரு பெரிய விண்கல், “2001 KX76″ ஆகும். இது புளூட்டோ கிரகத்தின் அருகில் சுற்றுகிறது. இதற்கு அடுத்து பெரிய விண்கல், “Ceres” ஆகும்.

Asteroid Name and Number	Diameter (km)	Mass (kg)	Mean Distance from the Sun (km)	Orbital Period	Discoverer, Date of Discovery
1. Ceres	960 x 932	8.7 x 1020	4.139 x 108 km	4.60 years	Piazzi, 1801
2. Pallas	570 x 525 x 482 km	3.18 x 1020	4.145 x 108 km	4.61 years	Heinrich Olbers,1802
3. Juno	240 km	2.0 x 1019	2.7 AU	4.36 years	K. Harding, 1804
4. Vesta	530 km	3.0 x 1020	3.534 x 108 km	3.63 years	H. Olbers, 1807
5. Astraea	.	.	3.89 x 108 km (2.58 AU)	4.13 years	Hencke, 1845
10. Hygiea	430 km	.	4.703 x 108 km	xx years	De Gasparis, 1849
15. Eunomia	272 km	.	3.955 x 108 km	xx years	De Gasparis, 1851
433. Eros(NEA)	34.7 x 17.4 x 14 km	7 x 1015 kg	2.25 x 108 km (1.5 AU)	1.76 years	Gustav Witt andAuguste H.P. Charlois, 1893
951. Gaspra	34 x 20 km	10 x 1015 kg	2.05 x 108 km	3.29 years	Grigoriy N.Neujamin, 1916
1221. Amor (NEA)	.	.	1.45 x 108 km (0.97 AU)	2.66 years	E. Delporte, 1932
1862. Apollo (NEA)	1.6 km	2 x 1012 kg	2.20 x 108 km (1.47 AU)	1.81 years	K. Reinmuth,1932
2062. Aten (NEA)	.	.	2.20 x 108 km (1.92 AU)	0.95 years	Helin, 1976

1989-ல் 0.4 கி.மீ விட்டமும், 74,000 கி.மீ வேகமும் கொண்டு பூமிக்கு மிக அருகில் ஒரு விண்கல் வந்தது. பூமியும் மயிரிழையில் தப்பியது. மயிரிழையின் தூரம் 6,40,000 கி.மீ. அதாவது 4,00,000 மைல்கள். பூமிக்கு மிக அருகில் வந்து சாதனை(!) படைத்தது டிசம்பர் 9, 1994-ல், 1,03,500 கி.மீ தூரத்தில் வந்த ஒரு கல். இதை 0.0007 AU என்று குறிப்பர். 1 AU அல்லது Astronomical unit என்பது பூமிக்கும் நிலவிற்கும் உள்ள தூரம். ஜூன் 2002-ல் visit அடித்த ஒரு விண்கல்லின் தூரம் பூமியில் இருந்து 1,20,000 கி.மீ. என்ன நாம் டைனோசர்களை விட மிகுந்த பாகியவான்கள் தானே? இல்லை என்று சொல்பவர்கள் இதையும் படியுங்கள்.

1970 வரை, விண்கற்கள் பற்றிய ஆர்வம் குறைவாகத்தான் இருந்தது. ஆனால், பிறகு சில சம்பவங்கள் இதை மாற்றியது. செவ்வாய் மற்றும் வியாழன் ஆகிய கிரகங்களுக்கு இடையில் இருந்த aestroid belt-ல் இருந்து சில கற்கள் அதன் சுற்றுப்பாதையில் இருந்து பூமியின் அருகில் இருக்கும் முனைக்கு நகர்வது தெரிந்தது தான் இந்த மாற்றங்களுக்குக் காரணம். இவ்வாறு நுழையும் கற்கள் பூமியின் ஈர்ப்பு சக்தியால் பூமியை நோக்கி வருகின்றது.

சுமார் 200 மீட்டர் விட்டமுள்ள ஒரு கல், கடலில் விழுவதாக வைத்தாலும், அது ஆழிப் பேரலைகளை (சுனாமி) உருவாக்கும். சுமார் 1 கி.மீட்டர் விட்டமுள்ள ஒரு கல் எழுப்பும் புகை மண்டலம் இந்த பூமியில் சுமார் 1 வருடம் சூரிய ஒளி படாமல் வைக்கும். இதன் காரணமாக பூமியில் குளிர் அதிகரிக்கும். உணவுத் தட்டுப்பாடு வரும். இந்த 1 கி.மீட்டர் கல் தான் டைனோசார்ஸ் & Co. இனத்தின் அழிவுக்கும் காரணமாம்.

மார்ச் 23, 1989-ல் “1989 FC” என்னும் பெயரில், 0.3 மைல் விட்டத்தில், 1,000 one-megaton hydrogen bombs kinetic energy கொண்ட விண்கல் ஒன்று (ஹிரோஷிமாவில் போடப்பட்ட அனுகுண்டைப் போல 50,000 மடங்கு சக்தி வாய்ந்தது) பூமியில் அருகில் வந்து சென்றது. அருகில் என்றால், 2 A.U தான். அதுவும் இது கடந்து போகும் பொழுது தான் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது.

ஜூன் 30, 1908-ல் சுமார் 70 மீட்டர் (கனிக்கப்பட) விட்டமுள்ள ஒரு கல் 1000 சதுர கி.மீ பரப்பளவில் சைபீரியன் காட்டை அழித்தது. அதுவும் அந்த கல், பூமியில் மோதவில்லை. மாறாக, அது பூமியை நோக்கி பயணித்த வழியில் பூமியில் இருந்து 5 கி.மீ உயரத்தில் சைபீரியன் காட்டின் மேல் வெடித்தது (அதாவது ஆவியானது). ஆனால் அதன் சக்தி ஒரு பெரிய அனுகுண்டை விட சக்தி வாய்ந்தது. 30 கி.மீ சதுர காடுகள் தட்டையானது. மரங்கள் சட்டென்று ஒரு நொடியில் எரிந்து சாம்பலானது. 14 கி.மீ வரை மரங்கள் “ஒரு பக்கத்தில்” நிர் உரிஞ்சப்பட்டு வற்றியது. 200 கி.மீ தொலைவில் ஒரு வீட்டில் வேலை பார்த்திருந்த தச்சர்கள் தூக்கி எரியப்பட்டனர். Ground zero-வில் (பாதித்த பகுதியின் மையப் பகுதி) இருந்து 80 கி.மீ-க்குள் இருந்தவர்கள் இறந்தனர். அதுவும் இந்த கல் ஆவியாகக் கூடிய பொருளால் ஆனது. அதுவே பாறையாக இருந்திருந்தால்…???

“இதெல்லாம் சும்மா trailer தாம்மா…இன்னும் main picture-ஐ பாக்கலையே…”

விண்கற்கள்

விண்கற்களைப் பற்றி பெரும்பாலும் நமக்கு தெரிந்ததெல்லாம் கதைகள் தாம். விண்கற்கள் என்பது ஆங்கிலத்தில் Asteroids – Any of numerous small celestial bodies composed of rock and metal that move around the sun (mainly between the orbits of Mars and Jupiter). இந்த விண்கற்களை பெரிய கற்களாக உருவகம் செய்து கொள்ளலாம். இவை எப்படி உருவாகிறது? இந்த சூரிய குடும்பம் உருவாக்கத்தில் உதிர்ந்த கழிவுகள் தாம் இந்த விண்கற்கள். இவை பெரும்பாலும் கடினமான பாறை மற்றும் உலோகங்களால் உண்டானவை. அவைகள் இந்த புவியீர்ப்பு விசை இல்லாத பிரபஞ்சத்தில் (அனாமத்தாக) மிதந்து சென்று கொண்டிருக்கும். இப்படி அலைந்து கொண்டிருக்கும் கற்களும் தேவையான அளவு புவியீர்ப்பு விசை கொண்டால் ஒரு கிரகம் ஆகி அது தன் சொந்த பாதையில் “என் வழி, தனி வழி” என்று பயனிக்கும். இந்த புவியீர்ப்பு சக்தி இல்லாததால் அவையால் மற்ற விண்கற்களையோ அல்லது மற்ற கிரகங்களையோ ஈர்க்க முடிவதில்லை. இந்த சூரிய குடும்பத்தில் உள்ள எல்லா விண்கற்களும் ஒன்று சேர்ந்தாலும், அதன் அளவு நம் பூமியின் நிலவை விட சிறியதாக இருக்கும். இவற்றில் ஒன்று நம் பூமியை, பேருந்தில் செல்லும் பெண்களை உரசும் ரோமியோக்களைப் போல சும்மா just like that உரசினால்? வடிவேலு பாஷையில், “அம்புட்டு தேன்…பனக்காரன், ஏழை, நல்லவன், கெட்டவன், படித்தவன், படிக்காதவன், ஆட்டம் போட்டவன், அடங்கி இருப்பவன், Software Engineer எல்லா பயலுவளும் போக வேண்டியதுதேன்”.

இந்த விண்கற்கள் பெரும்பாலும் செவ்வாய் மற்றும் வியாழன் கிரகத்திற்கு இடையில் சுற்றுபவை. இவை நம் பூமியைத் தாக்குவதற்கு எந்த அளவு சாத்தியம் இருக்கிறது என்று பார்த்தால், அது ஒவ்வொரு 100 மில்லியன் வருடத்திற்கு ஒரு முறை. அதனால் நாம் பதுகாப்பாகத்தான் இருக்கிறோம் (விண்வெளியின் மொழியில் “இப்போதைக்கு”). இந்த விசயத்தில் நம் முன்னோர்களான டைனோசர்ஸ் என்னவோ சுத்தமாக அதிர்ஷ்டம் அற்றவை தான். சுமார் 65 மில்லியன் ஆண்டுகளுக்கு முன்பு அவை இந்த மாதிரி ஒரு விண்கல்லால் தான் அதன் இனம் பூண்டோ டு அழிந்தன. அந்த நிகழ்ச்சியால் பூமியில் பல கால நிலை மாற்றங்கள் நிகழ்ந்தன. குளிர்ந்த பகுதிகள் சூடாகவும், சூடான பகுதிகள் குளிர்ந்த பகுதியாகவும் மாறின.

நம் சூரிய குடும்பத்தில் ஒரு aestroid belt உள்ளது. அது இரு பகுதிகளைக் கொண்டது. Inner Belt மற்றும் Outer Belt. Inner Belt என்பது நம் சூரியனில் இருந்து 250 மில்லியன் மைல் தொலைவிற்குள் இருப்பவை. மற்றவையாவும் இருப்பது Outer Belt-ல். இந்த belt-களுக்கு அப்பாலும் மிக சில விண்கற்கள் உள்ளன. நம் சூரிய குடும்பத்தில் சுமார் 26 பெரிய விண்கற்கள் உள்ளன. மேலும் லட்சக்கணக்கான சிறிய விண்கற்கள் உள்ளன. இந்த சிறிய விண்கற்கள் மணலின் அளவு கூட இருக்கும். இதில் மிகப்பெரிய விண்கல் ஜூன் 4, 2002-ல் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட “Quaoar” ஆகும். இதன் விட்டம் 1,200 கி.மீ ஆகும். நம் பூமியில் பத்தில் ஒரு பகுதி விட்டம், அல்லது, நிலவின் மூன்றில் ஒரு பகுதி விட்டம் கொண்டது. அது சூரியனை 6 பில்லியன் கி.மீ சுற்றுகிறது. அது சூரியனை ஒரு சுற்று சுற்றி வர பூமியின் 286 வருடங்கள் ஆகிறது. இது பாறைகள் மற்றும் ஐஸ்களால் உருவானதாக “நம்பப்படுகிறது”. மற்றொரு பெரிய விண்கல், “2001 KX76″ ஆகும். இது புளூட்டோ கிரகத்தின் அருகில் சுற்றுகிறது. இதற்கு அடுத்து பெரிய விண்கல், “Ceres” ஆகும்.

Asteroid Name and Number	Diameter (km)	Mass (kg)	Mean Distance from the Sun (km)	Orbital Period	Discoverer, Date of Discovery
1. Ceres	960 x 932	8.7 x 1020	4.139 x 108 km	4.60 years	Piazzi, 1801
2. Pallas	570 x 525 x 482 km	3.18 x 1020	4.145 x 108 km	4.61 years	Heinrich Olbers,1802
3. Juno	240 km	2.0 x 1019	2.7 AU	4.36 years	K. Harding, 1804
4. Vesta	530 km	3.0 x 1020	3.534 x 108 km	3.63 years	H. Olbers, 1807
5. Astraea	.	.	3.89 x 108 km (2.58 AU)	4.13 years	Hencke, 1845
10. Hygiea	430 km	.	4.703 x 108 km	xx years	De Gasparis, 1849
15. Eunomia	272 km	.	3.955 x 108 km	xx years	De Gasparis, 1851
433. Eros(NEA)	34.7 x 17.4 x 14 km	7 x 1015 kg	2.25 x 108 km (1.5 AU)	1.76 years	Gustav Witt andAuguste H.P. Charlois, 1893
951. Gaspra	34 x 20 km	10 x 1015 kg	2.05 x 108 km	3.29 years	Grigoriy N.Neujamin, 1916
1221. Amor (NEA)	.	.	1.45 x 108 km (0.97 AU)	2.66 years	E. Delporte, 1932
1862. Apollo (NEA)	1.6 km	2 x 1012 kg	2.20 x 108 km (1.47 AU)	1.81 years	K. Reinmuth,1932
2062. Aten (NEA)	.	.	2.20 x 108 km (1.92 AU)	0.95 years	Helin, 1976

1989-ல் 0.4 கி.மீ விட்டமும், 74,000 கி.மீ வேகமும் கொண்டு பூமிக்கு மிக அருகில் ஒரு விண்கல் வந்தது. பூமியும் மயிரிழையில் தப்பியது. மயிரிழையின் தூரம் 6,40,000 கி.மீ. அதாவது 4,00,000 மைல்கள். பூமிக்கு மிக அருகில் வந்து சாதனை(!) படைத்தது டிசம்பர் 9, 1994-ல், 1,03,500 கி.மீ தூரத்தில் வந்த ஒரு கல். இதை 0.0007 AU என்று குறிப்பர். 1 AU அல்லது Astronomical unit என்பது பூமிக்கும் நிலவிற்கும் உள்ள தூரம். ஜூன் 2002-ல் visit அடித்த ஒரு விண்கல்லின் தூரம் பூமியில் இருந்து 1,20,000 கி.மீ. என்ன நாம் டைனோசர்களை விட மிகுந்த பாகியவான்கள் தானே? இல்லை என்று சொல்பவர்கள் இதையும் படியுங்கள்.

1970 வரை, விண்கற்கள் பற்றிய ஆர்வம் குறைவாகத்தான் இருந்தது. ஆனால், பிறகு சில சம்பவங்கள் இதை மாற்றியது. செவ்வாய் மற்றும் வியாழன் ஆகிய கிரகங்களுக்கு இடையில் இருந்த aestroid belt-ல் இருந்து சில கற்கள் அதன் சுற்றுப்பாதையில் இருந்து பூமியின் அருகில் இருக்கும் முனைக்கு நகர்வது தெரிந்தது தான் இந்த மாற்றங்களுக்குக் காரணம். இவ்வாறு நுழையும் கற்கள் பூமியின் ஈர்ப்பு சக்தியால் பூமியை நோக்கி வருகின்றது.

சுமார் 200 மீட்டர் விட்டமுள்ள ஒரு கல், கடலில் விழுவதாக வைத்தாலும், அது ஆழிப் பேரலைகளை (சுனாமி) உருவாக்கும். சுமார் 1 கி.மீட்டர் விட்டமுள்ள ஒரு கல் எழுப்பும் புகை மண்டலம் இந்த பூமியில் சுமார் 1 வருடம் சூரிய ஒளி படாமல் வைக்கும். இதன் காரணமாக பூமியில் குளிர் அதிகரிக்கும். உணவுத் தட்டுப்பாடு வரும். இந்த 1 கி.மீட்டர் கல் தான் டைனோசார்ஸ் & Co. இனத்தின் அழிவுக்கும் காரணமாம்.

மார்ச் 23, 1989-ல் “1989 FC” என்னும் பெயரில், 0.3 மைல் விட்டத்தில், 1,000 one-megaton hydrogen bombs kinetic energy கொண்ட விண்கல் ஒன்று (ஹிரோஷிமாவில் போடப்பட்ட அனுகுண்டைப் போல 50,000 மடங்கு சக்தி வாய்ந்தது) பூமியில் அருகில் வந்து சென்றது. அருகில் என்றால், 2 A.U தான். அதுவும் இது கடந்து போகும் பொழுது தான் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது.

ஜூன் 30, 1908-ல் சுமார் 70 மீட்டர் (கனிக்கப்பட) விட்டமுள்ள ஒரு கல் 1000 சதுர கி.மீ பரப்பளவில் சைபீரியன் காட்டை அழித்தது. அதுவும் அந்த கல், பூமியில் மோதவில்லை. மாறாக, அது பூமியை நோக்கி பயணித்த வழியில் பூமியில் இருந்து 5 கி.மீ உயரத்தில் சைபீரியன் காட்டின் மேல் வெடித்தது (அதாவது ஆவியானது). ஆனால் அதன் சக்தி ஒரு பெரிய அனுகுண்டை விட சக்தி வாய்ந்தது. 30 கி.மீ சதுர காடுகள் தட்டையானது. மரங்கள் சட்டென்று ஒரு நொடியில் எரிந்து சாம்பலானது. 14 கி.மீ வரை மரங்கள் “ஒரு பக்கத்தில்” நிர் உரிஞ்சப்பட்டு வற்றியது. 200 கி.மீ தொலைவில் ஒரு வீட்டில் வேலை பார்த்திருந்த தச்சர்கள் தூக்கி எரியப்பட்டனர். Ground zero-வில் (பாதித்த பகுதியின் மையப் பகுதி) இருந்து 80 கி.மீ-க்குள் இருந்தவர்கள் இறந்தனர். அதுவும் இந்த கல் ஆவியாகக் கூடிய பொருளால் ஆனது. அதுவே பாறையாக இருந்திருந்தால்…???

“இதெல்லாம் சும்மா trailer தாம்மா…இன்னும் main picture-ஐ பாக்கலையே…”

விண்கற்கள்

விண்கற்களைப் பற்றி பெரும்பாலும் நமக்கு தெரிந்ததெல்லாம் கதைகள் தாம். விண்கற்கள் என்பது ஆங்கிலத்தில் Asteroids – Any of numerous small celestial bodies composed of rock and metal that move around the sun (mainly between the orbits of Mars and Jupiter). இந்த விண்கற்களை பெரிய கற்களாக உருவகம் செய்து கொள்ளலாம். இவை எப்படி உருவாகிறது? இந்த சூரிய குடும்பம் உருவாக்கத்தில் உதிர்ந்த கழிவுகள் தாம் இந்த விண்கற்கள். இவை பெரும்பாலும் கடினமான பாறை மற்றும் உலோகங்களால் உண்டானவை. அவைகள் இந்த புவியீர்ப்பு விசை இல்லாத பிரபஞ்சத்தில் (அனாமத்தாக) மிதந்து சென்று கொண்டிருக்கும். இப்படி அலைந்து கொண்டிருக்கும் கற்களும் தேவையான அளவு புவியீர்ப்பு விசை கொண்டால் ஒரு கிரகம் ஆகி அது தன் சொந்த பாதையில் “என் வழி, தனி வழி” என்று பயனிக்கும். இந்த புவியீர்ப்பு சக்தி இல்லாததால் அவையால் மற்ற விண்கற்களையோ அல்லது மற்ற கிரகங்களையோ ஈர்க்க முடிவதில்லை. இந்த சூரிய குடும்பத்தில் உள்ள எல்லா விண்கற்களும் ஒன்று சேர்ந்தாலும், அதன் அளவு நம் பூமியின் நிலவை விட சிறியதாக இருக்கும். இவற்றில் ஒன்று நம் பூமியை, பேருந்தில் செல்லும் பெண்களை உரசும் ரோமியோக்களைப் போல சும்மா just like that உரசினால்? வடிவேலு பாஷையில், “அம்புட்டு தேன்…பனக்காரன், ஏழை, நல்லவன், கெட்டவன், படித்தவன், படிக்காதவன், ஆட்டம் போட்டவன், அடங்கி இருப்பவன், Software Engineer எல்லா பயலுவளும் போக வேண்டியதுதேன்”.

இந்த விண்கற்கள் பெரும்பாலும் செவ்வாய் மற்றும் வியாழன் கிரகத்திற்கு இடையில் சுற்றுபவை. இவை நம் பூமியைத் தாக்குவதற்கு எந்த அளவு சாத்தியம் இருக்கிறது என்று பார்த்தால், அது ஒவ்வொரு 100 மில்லியன் வருடத்திற்கு ஒரு முறை. அதனால் நாம் பதுகாப்பாகத்தான் இருக்கிறோம் (விண்வெளியின் மொழியில் “இப்போதைக்கு”). இந்த விசயத்தில் நம் முன்னோர்களான டைனோசர்ஸ் என்னவோ சுத்தமாக அதிர்ஷ்டம் அற்றவை தான். சுமார் 65 மில்லியன் ஆண்டுகளுக்கு முன்பு அவை இந்த மாதிரி ஒரு விண்கல்லால் தான் அதன் இனம் பூண்டோ டு அழிந்தன. அந்த நிகழ்ச்சியால் பூமியில் பல கால நிலை மாற்றங்கள் நிகழ்ந்தன. குளிர்ந்த பகுதிகள் சூடாகவும், சூடான பகுதிகள் குளிர்ந்த பகுதியாகவும் மாறின.

நம் சூரிய குடும்பத்தில் ஒரு aestroid belt உள்ளது. அது இரு பகுதிகளைக் கொண்டது. Inner Belt மற்றும் Outer Belt. Inner Belt என்பது நம் சூரியனில் இருந்து 250 மில்லியன் மைல் தொலைவிற்குள் இருப்பவை. மற்றவையாவும் இருப்பது Outer Belt-ல். இந்த belt-களுக்கு அப்பாலும் மிக சில விண்கற்கள் உள்ளன. நம் சூரிய குடும்பத்தில் சுமார் 26 பெரிய விண்கற்கள் உள்ளன. மேலும் லட்சக்கணக்கான சிறிய விண்கற்கள் உள்ளன. இந்த சிறிய விண்கற்கள் மணலின் அளவு கூட இருக்கும். இதில் மிகப்பெரிய விண்கல் ஜூன் 4, 2002-ல் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட “Quaoar” ஆகும். இதன் விட்டம் 1,200 கி.மீ ஆகும். நம் பூமியில் பத்தில் ஒரு பகுதி விட்டம், அல்லது, நிலவின் மூன்றில் ஒரு பகுதி விட்டம் கொண்டது. அது சூரியனை 6 பில்லியன் கி.மீ சுற்றுகிறது. அது சூரியனை ஒரு சுற்று சுற்றி வர பூமியின் 286 வருடங்கள் ஆகிறது. இது பாறைகள் மற்றும் ஐஸ்களால் உருவானதாக “நம்பப்படுகிறது”. மற்றொரு பெரிய விண்கல், “2001 KX76″ ஆகும். இது புளூட்டோ கிரகத்தின் அருகில் சுற்றுகிறது. இதற்கு அடுத்து பெரிய விண்கல், “Ceres” ஆகும்.

Asteroid Name and Number	Diameter (km)	Mass (kg)	Mean Distance from the Sun (km)	Orbital Period	Discoverer, Date of Discovery
1. Ceres	960 x 932	8.7 x 1020	4.139 x 108 km	4.60 years	Piazzi, 1801
2. Pallas	570 x 525 x 482 km	3.18 x 1020	4.145 x 108 km	4.61 years	Heinrich Olbers,1802
3. Juno	240 km	2.0 x 1019	2.7 AU	4.36 years	K. Harding, 1804
4. Vesta	530 km	3.0 x 1020	3.534 x 108 km	3.63 years	H. Olbers, 1807
5. Astraea	.	.	3.89 x 108 km (2.58 AU)	4.13 years	Hencke, 1845
10. Hygiea	430 km	.	4.703 x 108 km	xx years	De Gasparis, 1849
15. Eunomia	272 km	.	3.955 x 108 km	xx years	De Gasparis, 1851
433. Eros(NEA)	34.7 x 17.4 x 14 km	7 x 1015 kg	2.25 x 108 km (1.5 AU)	1.76 years	Gustav Witt andAuguste H.P. Charlois, 1893
951. Gaspra	34 x 20 km	10 x 1015 kg	2.05 x 108 km	3.29 years	Grigoriy N.Neujamin, 1916
1221. Amor (NEA)	.	.	1.45 x 108 km (0.97 AU)	2.66 years	E. Delporte, 1932
1862. Apollo (NEA)	1.6 km	2 x 1012 kg	2.20 x 108 km (1.47 AU)	1.81 years	K. Reinmuth,1932
2062. Aten (NEA)	.	.	2.20 x 108 km (1.92 AU)	0.95 years	Helin, 1976

1989-ல் 0.4 கி.மீ விட்டமும், 74,000 கி.மீ வேகமும் கொண்டு பூமிக்கு மிக அருகில் ஒரு விண்கல் வந்தது. பூமியும் மயிரிழையில் தப்பியது. மயிரிழையின் தூரம் 6,40,000 கி.மீ. அதாவது 4,00,000 மைல்கள். பூமிக்கு மிக அருகில் வந்து சாதனை(!) படைத்தது டிசம்பர் 9, 1994-ல், 1,03,500 கி.மீ தூரத்தில் வந்த ஒரு கல். இதை 0.0007 AU என்று குறிப்பர். 1 AU அல்லது Astronomical unit என்பது பூமிக்கும் நிலவிற்கும் உள்ள தூரம். ஜூன் 2002-ல் visit அடித்த ஒரு விண்கல்லின் தூரம் பூமியில் இருந்து 1,20,000 கி.மீ. என்ன நாம் டைனோசர்களை விட மிகுந்த பாகியவான்கள் தானே? இல்லை என்று சொல்பவர்கள் இதையும் படியுங்கள்.

1970 வரை, விண்கற்கள் பற்றிய ஆர்வம் குறைவாகத்தான் இருந்தது. ஆனால், பிறகு சில சம்பவங்கள் இதை மாற்றியது. செவ்வாய் மற்றும் வியாழன் ஆகிய கிரகங்களுக்கு இடையில் இருந்த aestroid belt-ல் இருந்து சில கற்கள் அதன் சுற்றுப்பாதையில் இருந்து பூமியின் அருகில் இருக்கும் முனைக்கு நகர்வது தெரிந்தது தான் இந்த மாற்றங்களுக்குக் காரணம். இவ்வாறு நுழையும் கற்கள் பூமியின் ஈர்ப்பு சக்தியால் பூமியை நோக்கி வருகின்றது.

சுமார் 200 மீட்டர் விட்டமுள்ள ஒரு கல், கடலில் விழுவதாக வைத்தாலும், அது ஆழிப் பேரலைகளை (சுனாமி) உருவாக்கும். சுமார் 1 கி.மீட்டர் விட்டமுள்ள ஒரு கல் எழுப்பும் புகை மண்டலம் இந்த பூமியில் சுமார் 1 வருடம் சூரிய ஒளி படாமல் வைக்கும். இதன் காரணமாக பூமியில் குளிர் அதிகரிக்கும். உணவுத் தட்டுப்பாடு வரும். இந்த 1 கி.மீட்டர் கல் தான் டைனோசார்ஸ் & Co. இனத்தின் அழிவுக்கும் காரணமாம்.

மார்ச் 23, 1989-ல் “1989 FC” என்னும் பெயரில், 0.3 மைல் விட்டத்தில், 1,000 one-megaton hydrogen bombs kinetic energy கொண்ட விண்கல் ஒன்று (ஹிரோஷிமாவில் போடப்பட்ட அனுகுண்டைப் போல 50,000 மடங்கு சக்தி வாய்ந்தது) பூமியில் அருகில் வந்து சென்றது. அருகில் என்றால், 2 A.U தான். அதுவும் இது கடந்து போகும் பொழுது தான் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது.

ஜூன் 30, 1908-ல் சுமார் 70 மீட்டர் (கனிக்கப்பட) விட்டமுள்ள ஒரு கல் 1000 சதுர கி.மீ பரப்பளவில் சைபீரியன் காட்டை அழித்தது. அதுவும் அந்த கல், பூமியில் மோதவில்லை. மாறாக, அது பூமியை நோக்கி பயணித்த வழியில் பூமியில் இருந்து 5 கி.மீ உயரத்தில் சைபீரியன் காட்டின் மேல் வெடித்தது (அதாவது ஆவியானது). ஆனால் அதன் சக்தி ஒரு பெரிய அனுகுண்டை விட சக்தி வாய்ந்தது. 30 கி.மீ சதுர காடுகள் தட்டையானது. மரங்கள் சட்டென்று ஒரு நொடியில் எரிந்து சாம்பலானது. 14 கி.மீ வரை மரங்கள் “ஒரு பக்கத்தில்” நிர் உரிஞ்சப்பட்டு வற்றியது. 200 கி.மீ தொலைவில் ஒரு வீட்டில் வேலை பார்த்திருந்த தச்சர்கள் தூக்கி எரியப்பட்டனர். Ground zero-வில் (பாதித்த பகுதியின் மையப் பகுதி) இருந்து 80 கி.மீ-க்குள் இருந்தவர்கள் இறந்தனர். அதுவும் இந்த கல் ஆவியாகக் கூடிய பொருளால் ஆனது. அதுவே பாறையாக இருந்திருந்தால்…???

“இதெல்லாம் சும்மா trailer தாம்மா…இன்னும் main picture-ஐ பாக்கலையே…”

1-D, 2-D, 3-D, 4-D…

சில விசயங்களை நாம் அறிந்திருப்போம், அனுபவித்திருப்போம். ஆனால் அவைகள் என்ன, எவ்வாறு நடக்கிறது என்று தெரியாது…அதில் ஒன்று தான் 3-D படங்கள். தமிழில் வந்த முதல் மற்றும் ஒரே 3-D திரைப்படம் “மை டியர் குட்டிச்சாத்தான்” (படத்தை இப்பொழுது வெளியிட்டால், தமிழ் ஆர்வலர்கள் என்று “சொல்லிக்கொள்பவர்கள்” படத்தை ரசிக்க மாட்டார்களோ?). அது என்ன 3-D திரைப்படம்? இதற்கும் மற்ற படங்களுக்கும் என்ன வித்தியாசம்? எனக்கும் இவற்றில் முழுமையாகத் தெரியாது…ஆனால் ஒரு “idea” இருக்கிறது…
3-D-யை பார்ப்பதற்கு முன், முதலில் 1-D மற்றும் 2-D ஆகியவை என்ன என்று பார்க்கலாம். இங்கு “D” என்பது Dimension-ஐ குறிக்கிறது. அதாவது பரிமாணம். அதற்கு விளக்கம்…Dimension என்பது “the magnitude of something in a particular direction (especially length or width or height)”.
1-D என்பது…ஒரு காகிதத்தில் ஒரு கோட்டை வரைந்து கொண்டு, அதில் ஒரு புள்ளியை வைக்கவும். இப்பொழுது அந்த புள்ளி அந்த கோட்டில் எங்குள்ளது என்ற கேள்விக்கு உதாரணமாக 5 சென்டிமீட்டர் என்பது பதிலாகும். இந்த 5 சென்டிமீட்டர் என்பது “அந்த கோட்டின் ஏதாவது ஒரு மூலையில் இருந்து 5 சென்டிமீட்டர் தூரத்தில்…” என்று பொருள். இது 1-D ஆகும். (2-D பற்றி வரும் பொழுது இது இன்னும் தெளிவாகும்). இங்கு அந்த கோடு இருப்பது 1-D-ல். இங்கு ஒரு பரிமாணத்திலேயே அந்த புள்ளி இருக்கும் இடம் தெரிகிறது.
ஒரு காகிதத்தை எடுத்துக் கொள்ளவும். அந்த காகிதத்தில் எங்கேனும் ஒரு புள்ளியை குறித்துக் கொள்ளவும். இப்பொழுது அந்த புள்ளி அந்த காகிதத்தில் எங்கிருக்கிறது என்று சரியாக சொல்ல வேண்டும். முன்பு சொன்னதைப் போல 5 சென்டிமீட்டர் என்று சொல்ல முடியாது. காரணம், 5 சென்டிமீட்டர் என்பது எந்த திசையில் வேண்டுமானாலும் இருக்கலாம் (5 சென்டிமீட்டர் அரைவிட்டம், radius, கொண்ட ஒரு வட்டத்தைப் போல). எப்படிச் சொல்ல? இப்பொழுது ஒரே ஒரு co-ordinate பத்தாது. மற்றொன்று தேவை. இப்படிச் சொல்லலாம்…அந்த புள்ளி அந்த காகிதத்தின் ஒரு மூலையில் இருந்து 3 சென்டிமீட்டர் வலமாகவும் (X-Axis), அங்கிருந்து 4 சென்டிமீட்டர் வடக்கு நோக்கிச் சென்றால் (Y-Axis) கிடைக்கும் என்று. இது மிகச் சரியாக அந்த புள்ளியை கண்டுபிடிக்கும். இப்பொழுது அந்த புள்ளி இருப்பது ஒரு தட்டையில் (Plane). தட்டை என்பது இரு பரிமாணங்களை கொண்டது. இங்கு இந்த இரண்டு பரிமாணங்களும் இருந்தால் தான் தட்டையில் ஒரு புள்ளியை கண்டுபிடிக்க முடியும். இங்கு இந்த இரண்டு பரிமாணங்களும் ஒன்றை ஒன்று 90 டிகிரி கோனத்தில் perpendicular-ஆகத்தான் இருக்க வேண்டும். அதாவது ஆங்கில “L” போல.
அடுத்து, முப்பரிமாணம். ஒரு பெட்டியை எடுத்துக் கொள்ளலாம். அல்லது இன்னும் பரிச்சயமாக ஒரு அறையை எடுத்துக் கொள்ளலாம். அந்த பெட்டி அல்லது அறை என்பது என்னவென்றால், அடுக்கி வைக்கப்பட்ட காகிதங்கள். அவ்வளவே. அதாவது நீளம், மற்றும் அகலம் ஆகிய இரு பரிமாணத்துடன் மூன்றாவதாக “உயரம் / ஆழம்” என்ற பரிமாணத்தையும் சேர்த்துக் கொள்வது. அந்த அறையில் ஒரு பறவை இருப்பதாக நினைத்துக் கொள்ளவும். அந்த பறவை சரியாக எந்த இடத்தில் இருக்கிறது எனத் தெரிந்து கொள்ள, இரு பரிமாணத்தில் பார்த்தது போல “ஒரு மூலையில் இருந்து 3 சென்டிமீட்டர் வலமாகவும் (X-Axis), அங்கிருந்து 4 சென்டிமீட்டர் வடக்கு நோக்கிச் சென்றால் (Y-Axis) கிடைக்கும்” என்று கூரமுடியாது. காரணம் அந்த அறையில் இந்த இரு புள்ளிகள் குறிக்கும் இடங்கள் நிறைய உள்ளன. அதனால், மூன்றாவதாக ஒரு magnitude-ம் தேவைப்படுகின்றது. அந்த மூன்றாவது பரிமாணம் தான் உயரம். இப்பொழுது அந்த பறவை, அந்த அறையில், “ஒரு மூலையில் இருந்து 3 சென்டிமீட்டர் வலமாகவும் (X-Axis), அங்கிருந்து 4 சென்டிமீட்டர் வடக்கு நோக்கியும் (Y-Axis), அங்கிருந்து மேல் நோக்கி (Z-Axis) 5 சென்டிமீட்டர் சென்றால் கிடைக்கும்” எனக் கூறலாம். இங்கு இந்த மூன்று பரிமாணங்களும் இருந்தால் தான் அந்த அறையில் அந்த பறவையின் இருப்பிடத்தை கண்டுபிடிக்க முடியும். இங்கு இந்த மூன்று பரிமாணங்களும் ஒன்றை ஒன்று 90 டிகிரி கோனத்தில் perpendicular-ஆகத்தான் இருக்க வேண்டும்.
அடுத்து, நான்காவது பரிமாணம். இந்த நான்காவது பரிமாணம் என்பது “நேரம்”. அதாவது, அதே அறையில், அந்த பறவை பறந்து கொண்டே இருக்கும் பொழுது, அதன் இடம் மாறும். அந்த பறவையின் சரியான / நிலையான இருப்பிடத்தை காண நமக்கு நான்காவதாக ஒரு பரிமாணம் தேவைப்படுகின்றது. இப்பொழுது அந்த பறவை, அந்த அறையில், “ஒரு மூலையில் இருந்து 3 சென்டிமீட்டர் வலமாகவும் (X-Axis), அங்கிருந்து 4 சென்டிமீட்டர் வடக்கு நோக்கியும் (Y-Axis), அங்கிருந்து மேல் நோக்கி (Z-Axis) 5 சென்டிமீட்டர் சென்றால், அந்த பறவை ஒரு குறிப்பிட்ட ‘நேரத்தில்’ இருந்த இடம் கிடைக்கும்” எனக் கூறலாம். இங்கு இந்த நான்கு பரிமாணங்களும் இருந்தால் தான் அந்த அறையில் அந்த பறவையின் இருப்பிடத்தை கண்டுபிடிக்க முடியும். இந்த நான்காவது பரிமாணம் எப்படி வந்தது என்பதற்கு ஒரு சுவையான வரலாறு உள்ளது. அதை “அப்பால கண்டுப்போம்”.
இதைப் போல கணிதத்தில் மொத்தம் ஆறு பரிமாணங்கள் உபயோகிப்பதாக கேள்விப்பட்டிருக்கிறேன். ஐந்தாவதும், ஆறாவதும் என்ன என்று எனக்குத் தெரியவில்லை. தெரிந்தால் கூறலாம்.
என்ன முப்பரிமாணங்கள் என்றால் என்ன என்பது விளங்கியதா? இப்பொழுது 3-D படத்திற்கு வருவோம். நாம் இரு கண்களால் பார்த்தால் நமக்குத் தெரிவது முப்பரிமாணத்தில். “ஒரு கண்ணை மூடிக்கொண்டு பார்த்தால் உலகம் தட்டையாகத்தான் தெரியும்” என்ற அன்னி பெசன்ட் அம்மையார், மகாகவி பாரதியாரிடம் கூரியது போல, நம் ஒரு கண்ணை மூடிக்கொண்டு பார்த்தால், நமக்குத் தெரிவது இரு பரிமானங்களில் (plane). ஒரு கண்ணை மூடிக்கொண்டு ஒரு பொருளை உயரத்தில் தூக்கிப் போட்டு பிடிப்பது சற்றே கடினமானது. நாம் நம் “இரு” கண்களால் பார்க்கும் பொழுது, இரண்டு கண்களுக்கும் வெவ்வேறு பிம்பங்கள் தெரியும். ஒரு பொருளை பார்க்கும் பொழுது நம் இரு கண்களும் அந்த பொருளை நோக்கி focus செய்கிறது. இந்த நிலையில், நாம் பார்க்கும் பொருளுக்கு பின்னாலும், முன்னாலும் இருக்கும் பொருள்கள் இரண்டு பிம்பங்களில் தெரிவதை “உணரலாம்”. இதற்கு ஒரு சிறிய பயிற்சி.
ஒரு வெள்ளைத் தாளில் ஒரு சிறு படத்தை போடவும். இப்பொழுது அந்த தாளின் முன்பு ஒரு எழுதுகோலை (தமிழில் பேனா…!!!) வைத்து, இப்பொழுது அந்த எழுதுகோலை நோக்கவும். அப்பொழுது பின்னால் உள்ள தாளில் உள்ள படம் இரண்டாகத் தெரிவதை உணரலாம்…(இதே போலத்தான், சில வருடங்களுக்கு முன்பு ஆனந்த விகடனின் பின்புற அட்டைகளில், 3-D உருவில் பார்க்க வாராவாரம் படங்களை வெளியிட்டதை வாசகர்கள் நினைவு கூறலாம்…)
அதே போல, நாம் பார்க்கும் திரைப்படங்கள் யாவும் இரு பரிமாணங்களில் மட்டுமே தெரிகிறது (அதாவது, plane-ல்). அதனால், இரு camera-க்கள் உதவியுடன், சற்று தள்ளி வைத்து, ஒரே காட்சியை எடுக்கும் பொழுது (நம் கண்களைப் போல) ஒவ்வொரு camera-விற்கும் ஒவ்வொரு பிம்பம் (image) தெரியும். இந்த இரு பிம்பங்களும் overlap ஆகும் பொழுது, நம் பார்வை மாறுவதால், நமக்கு 3-D படங்கள் மங்கலாகத் தெரிகிறது. அதனால் தான், இந்த 3-D படங்களைப் பார்க்க சிறப்பு ஆடி, கண்ணாடி, தேவைப்படுகின்றது. இந்த கண்ணாடி ஒரு கண்ணில் சிகப்பாகவும், மற்றொரு கண்ணில் நீலம் / பச்சை வண்ணத்திலும் இருக்கும். சிகப்பு வண்ணம் நீலம் / பச்சை camera-வில் ஒளிபரப்பாகும் படத்தையும், நீலம் / பச்சை வண்ணம் சிகப்பு camera-வில் வரும் படத்தையும் பிரித்து காட்டும். அதனால் நமக்கு நேரில் (இரு கண்களால்) பார்ப்பது போல தெரியும்.

1-D, 2-D, 3-D, 4-D…

சில விசயங்களை நாம் அறிந்திருப்போம், அனுபவித்திருப்போம். ஆனால் அவைகள் என்ன, எவ்வாறு நடக்கிறது என்று தெரியாது…அதில் ஒன்று தான் 3-D படங்கள். தமிழில் வந்த முதல் மற்றும் ஒரே 3-D திரைப்படம் “மை டியர் குட்டிச்சாத்தான்” (படத்தை இப்பொழுது வெளியிட்டால், தமிழ் ஆர்வலர்கள் என்று “சொல்லிக்கொள்பவர்கள்” படத்தை ரசிக்க மாட்டார்களோ?). அது என்ன 3-D திரைப்படம்? இதற்கும் மற்ற படங்களுக்கும் என்ன வித்தியாசம்? எனக்கும் இவற்றில் முழுமையாகத் தெரியாது…ஆனால் ஒரு “idea” இருக்கிறது…
3-D-யை பார்ப்பதற்கு முன், முதலில் 1-D மற்றும் 2-D ஆகியவை என்ன என்று பார்க்கலாம். இங்கு “D” என்பது Dimension-ஐ குறிக்கிறது. அதாவது பரிமாணம். அதற்கு விளக்கம்…Dimension என்பது “the magnitude of something in a particular direction (especially length or width or height)”.
1-D என்பது…ஒரு காகிதத்தில் ஒரு கோட்டை வரைந்து கொண்டு, அதில் ஒரு புள்ளியை வைக்கவும். இப்பொழுது அந்த புள்ளி அந்த கோட்டில் எங்குள்ளது என்ற கேள்விக்கு உதாரணமாக 5 சென்டிமீட்டர் என்பது பதிலாகும். இந்த 5 சென்டிமீட்டர் என்பது “அந்த கோட்டின் ஏதாவது ஒரு மூலையில் இருந்து 5 சென்டிமீட்டர் தூரத்தில்…” என்று பொருள். இது 1-D ஆகும். (2-D பற்றி வரும் பொழுது இது இன்னும் தெளிவாகும்). இங்கு அந்த கோடு இருப்பது 1-D-ல். இங்கு ஒரு பரிமாணத்திலேயே அந்த புள்ளி இருக்கும் இடம் தெரிகிறது.
ஒரு காகிதத்தை எடுத்துக் கொள்ளவும். அந்த காகிதத்தில் எங்கேனும் ஒரு புள்ளியை குறித்துக் கொள்ளவும். இப்பொழுது அந்த புள்ளி அந்த காகிதத்தில் எங்கிருக்கிறது என்று சரியாக சொல்ல வேண்டும். முன்பு சொன்னதைப் போல 5 சென்டிமீட்டர் என்று சொல்ல முடியாது. காரணம், 5 சென்டிமீட்டர் என்பது எந்த திசையில் வேண்டுமானாலும் இருக்கலாம் (5 சென்டிமீட்டர் அரைவிட்டம், radius, கொண்ட ஒரு வட்டத்தைப் போல). எப்படிச் சொல்ல? இப்பொழுது ஒரே ஒரு co-ordinate பத்தாது. மற்றொன்று தேவை. இப்படிச் சொல்லலாம்…அந்த புள்ளி அந்த காகிதத்தின் ஒரு மூலையில் இருந்து 3 சென்டிமீட்டர் வலமாகவும் (X-Axis), அங்கிருந்து 4 சென்டிமீட்டர் வடக்கு நோக்கிச் சென்றால் (Y-Axis) கிடைக்கும் என்று. இது மிகச் சரியாக அந்த புள்ளியை கண்டுபிடிக்கும். இப்பொழுது அந்த புள்ளி இருப்பது ஒரு தட்டையில் (Plane). தட்டை என்பது இரு பரிமாணங்களை கொண்டது. இங்கு இந்த இரண்டு பரிமாணங்களும் இருந்தால் தான் தட்டையில் ஒரு புள்ளியை கண்டுபிடிக்க முடியும். இங்கு இந்த இரண்டு பரிமாணங்களும் ஒன்றை ஒன்று 90 டிகிரி கோனத்தில் perpendicular-ஆகத்தான் இருக்க வேண்டும். அதாவது ஆங்கில “L” போல.
அடுத்து, முப்பரிமாணம். ஒரு பெட்டியை எடுத்துக் கொள்ளலாம். அல்லது இன்னும் பரிச்சயமாக ஒரு அறையை எடுத்துக் கொள்ளலாம். அந்த பெட்டி அல்லது அறை என்பது என்னவென்றால், அடுக்கி வைக்கப்பட்ட காகிதங்கள். அவ்வளவே. அதாவது நீளம், மற்றும் அகலம் ஆகிய இரு பரிமாணத்துடன் மூன்றாவதாக “உயரம் / ஆழம்” என்ற பரிமாணத்தையும் சேர்த்துக் கொள்வது. அந்த அறையில் ஒரு பறவை இருப்பதாக நினைத்துக் கொள்ளவும். அந்த பறவை சரியாக எந்த இடத்தில் இருக்கிறது எனத் தெரிந்து கொள்ள, இரு பரிமாணத்தில் பார்த்தது போல “ஒரு மூலையில் இருந்து 3 சென்டிமீட்டர் வலமாகவும் (X-Axis), அங்கிருந்து 4 சென்டிமீட்டர் வடக்கு நோக்கிச் சென்றால் (Y-Axis) கிடைக்கும்” என்று கூரமுடியாது. காரணம் அந்த அறையில் இந்த இரு புள்ளிகள் குறிக்கும் இடங்கள் நிறைய உள்ளன. அதனால், மூன்றாவதாக ஒரு magnitude-ம் தேவைப்படுகின்றது. அந்த மூன்றாவது பரிமாணம் தான் உயரம். இப்பொழுது அந்த பறவை, அந்த அறையில், “ஒரு மூலையில் இருந்து 3 சென்டிமீட்டர் வலமாகவும் (X-Axis), அங்கிருந்து 4 சென்டிமீட்டர் வடக்கு நோக்கியும் (Y-Axis), அங்கிருந்து மேல் நோக்கி (Z-Axis) 5 சென்டிமீட்டர் சென்றால் கிடைக்கும்” எனக் கூறலாம். இங்கு இந்த மூன்று பரிமாணங்களும் இருந்தால் தான் அந்த அறையில் அந்த பறவையின் இருப்பிடத்தை கண்டுபிடிக்க முடியும். இங்கு இந்த மூன்று பரிமாணங்களும் ஒன்றை ஒன்று 90 டிகிரி கோனத்தில் perpendicular-ஆகத்தான் இருக்க வேண்டும்.
அடுத்து, நான்காவது பரிமாணம். இந்த நான்காவது பரிமாணம் என்பது “நேரம்”. அதாவது, அதே அறையில், அந்த பறவை பறந்து கொண்டே இருக்கும் பொழுது, அதன் இடம் மாறும். அந்த பறவையின் சரியான / நிலையான இருப்பிடத்தை காண நமக்கு நான்காவதாக ஒரு பரிமாணம் தேவைப்படுகின்றது. இப்பொழுது அந்த பறவை, அந்த அறையில், “ஒரு மூலையில் இருந்து 3 சென்டிமீட்டர் வலமாகவும் (X-Axis), அங்கிருந்து 4 சென்டிமீட்டர் வடக்கு நோக்கியும் (Y-Axis), அங்கிருந்து மேல் நோக்கி (Z-Axis) 5 சென்டிமீட்டர் சென்றால், அந்த பறவை ஒரு குறிப்பிட்ட ‘நேரத்தில்’ இருந்த இடம் கிடைக்கும்” எனக் கூறலாம். இங்கு இந்த நான்கு பரிமாணங்களும் இருந்தால் தான் அந்த அறையில் அந்த பறவையின் இருப்பிடத்தை கண்டுபிடிக்க முடியும். இந்த நான்காவது பரிமாணம் எப்படி வந்தது என்பதற்கு ஒரு சுவையான வரலாறு உள்ளது. அதை “அப்பால கண்டுப்போம்”.
இதைப் போல கணிதத்தில் மொத்தம் ஆறு பரிமாணங்கள் உபயோகிப்பதாக கேள்விப்பட்டிருக்கிறேன். ஐந்தாவதும், ஆறாவதும் என்ன என்று எனக்குத் தெரியவில்லை. தெரிந்தால் கூறலாம்.
என்ன முப்பரிமாணங்கள் என்றால் என்ன என்பது விளங்கியதா? இப்பொழுது 3-D படத்திற்கு வருவோம். நாம் இரு கண்களால் பார்த்தால் நமக்குத் தெரிவது முப்பரிமாணத்தில். “ஒரு கண்ணை மூடிக்கொண்டு பார்த்தால் உலகம் தட்டையாகத்தான் தெரியும்” என்ற அன்னி பெசன்ட் அம்மையார், மகாகவி பாரதியாரிடம் கூரியது போல, நம் ஒரு கண்ணை மூடிக்கொண்டு பார்த்தால், நமக்குத் தெரிவது இரு பரிமானங்களில் (plane). ஒரு கண்ணை மூடிக்கொண்டு ஒரு பொருளை உயரத்தில் தூக்கிப் போட்டு பிடிப்பது சற்றே கடினமானது. நாம் நம் “இரு” கண்களால் பார்க்கும் பொழுது, இரண்டு கண்களுக்கும் வெவ்வேறு பிம்பங்கள் தெரியும். ஒரு பொருளை பார்க்கும் பொழுது நம் இரு கண்களும் அந்த பொருளை நோக்கி focus செய்கிறது. இந்த நிலையில், நாம் பார்க்கும் பொருளுக்கு பின்னாலும், முன்னாலும் இருக்கும் பொருள்கள் இரண்டு பிம்பங்களில் தெரிவதை “உணரலாம்”. இதற்கு ஒரு சிறிய பயிற்சி.
ஒரு வெள்ளைத் தாளில் ஒரு சிறு படத்தை போடவும். இப்பொழுது அந்த தாளின் முன்பு ஒரு எழுதுகோலை (தமிழில் பேனா…!!!) வைத்து, இப்பொழுது அந்த எழுதுகோலை நோக்கவும். அப்பொழுது பின்னால் உள்ள தாளில் உள்ள படம் இரண்டாகத் தெரிவதை உணரலாம்…(இதே போலத்தான், சில வருடங்களுக்கு முன்பு ஆனந்த விகடனின் பின்புற அட்டைகளில், 3-D உருவில் பார்க்க வாராவாரம் படங்களை வெளியிட்டதை வாசகர்கள் நினைவு கூறலாம்…)
அதே போல, நாம் பார்க்கும் திரைப்படங்கள் யாவும் இரு பரிமாணங்களில் மட்டுமே தெரிகிறது (அதாவது, plane-ல்). அதனால், இரு camera-க்கள் உதவியுடன், சற்று தள்ளி வைத்து, ஒரே காட்சியை எடுக்கும் பொழுது (நம் கண்களைப் போல) ஒவ்வொரு camera-விற்கும் ஒவ்வொரு பிம்பம் (image) தெரியும். இந்த இரு பிம்பங்களும் overlap ஆகும் பொழுது, நம் பார்வை மாறுவதால், நமக்கு 3-D படங்கள் மங்கலாகத் தெரிகிறது. அதனால் தான், இந்த 3-D படங்களைப் பார்க்க சிறப்பு ஆடி, கண்ணாடி, தேவைப்படுகின்றது. இந்த கண்ணாடி ஒரு கண்ணில் சிகப்பாகவும், மற்றொரு கண்ணில் நீலம் / பச்சை வண்ணத்திலும் இருக்கும். சிகப்பு வண்ணம் நீலம் / பச்சை camera-வில் ஒளிபரப்பாகும் படத்தையும், நீலம் / பச்சை வண்ணம் சிகப்பு camera-வில் வரும் படத்தையும் பிரித்து காட்டும். அதனால் நமக்கு நேரில் (இரு கண்களால்) பார்ப்பது போல தெரியும்.

NRI மனைவி…

நான் சில சமயங்களில் பொழுதுபோக்கிற்காக யாஹூ-வில் (Yahoo) மின்னரட்டை அடிப்பதுண்டு. அப்பொழுது நான் அரட்டை அடித்தவர்களில் சிலர் இந்தியாவைச் சேர்ந்தவர்களில் என் தோழி ஒருத்தியும் உண்டு. அவள் கூற்றுப்படி அவர்களில் பெரும்பாலும் House wife-ஆக இருப்பவர்கள். பெரும்பாலும் என்பதை விட, அனைவரும் என்பது சரியாக இருக்கும். ஆனால், அவர்கள் நிச்சயம் கல்லூரி படிப்பு படித்தவர்களாகவும் இருப்பர்.

பணம் இன்றைய வாழ்க்கையில் இன்றியமையாததாகிவிட்டது. தகவல் தொழில் நுட்பத் துறையின் வளர்ச்சியால் இன்று NRI-களின் எண்ணிக்கை பெருகிவிட்டது. மேலை நாட்டு கலாச்சாரம், சுதந்திரம் மற்றும் முக்கியமாக சம்பளம் ஆகியவற்றின் தாக்கத்தினால் இந்தியாவிற்கு திரும்புகிறவர்களும் குறைவு. வெளிநாட்டில் உள்ள இந்திய மென்பொருள் வல்லுனர்கள் பலர் இருக்கின்றனர். அவர்கள் அங்கு சென்று தங்கள் வாழ்க்கையை அமைத்துக் கொள்கிறார்கள். அவர்கள் வாழ்க்கை விசித்திரமானது. இங்கு இருந்ததைப் போல வாழ முடியாது. பக்கத்து வீட்டில் இருப்பவர்கள் யார் என்பதே தெரியாது. அவர்களை பார்த்தார்களா என்பதும் தெரியாது. இருந்தால் அங்குள்ள இந்தியர்கள் ஒரு கூட்டமாக இருக்கலாம். இந்தியாவில் இருக்கும் தங்கள் குடும்பத்திற்காக பலவற்றை தியாகம் செய்கின்றனர். (Of course, அவர்கள் வாழ்க்கையை நான் வாழாததால் இங்கு நான் எழுதியிருப்பவை தவறாகவோ அல்லது பொய்யாகவோ தோன்றலாம்…).

அடுத்து, திருமணம் என்று வரும்பொழுது அவர்கள் போடும் நிபந்தனைகள் தான் விசித்திரங்களுக்குள்ளாகிறது. தனக்கு இணையாக தங்கள் better half-ம் இருக்கவேண்டும் என எண்ணுகின்றனர். அதாவது இவர் ஒரு engineer-ஆக இருந்தால் அவர் மனைவியும் engineer-ஆகவோ அல்லது அதற்கு இணையாக இருக்க வேண்டும் என எதிர்பார்க்கின்றனர். இது தவறில்லை தான். ஆனால், உதாரணத்திற்கு மனைவி ஒரு B.E. அல்லது MCA என்று வைத்துக் கொள்வோம். அங்கே செல்லும் அவர்கள் வேலைக்குச் செல்வார்களா? இந்த நிலையில், அவர்கள் படித்தது விழலுக்கு இறைத்த நீராகத்தானே போகிறது. அதற்காக பெண்கள் பட்ட மேற்படிப்பு படிக்க வேண்டாம் என்று கூறவில்லை. ஆனால், இவர்கள் படிப்பும், திறமையும் வீணாகத்தானே போகிறது. அப்படியானால், இங்கிருந்து வெளிநாட்டிற்கு மருமகளாகப் போவதற்கு B.E.-யும், M.C.A-வும் ஒரு தகுதியா (qualification) என்ன?

இதற்கு யாரையும் குற்றம் சொல்ல முடியாது. பெற்றோர்கள் தங்கள் மகள் வாழ்க்கை நல்லபடியாக இருக்கவேண்டும் என்று நினைக்கிறார்கள். அதற்கு ஏற்ற இடம் அமெரிக்கா போன்ற வெளிநாடுதான் சிறந்தது என நம்புகிறார்கள். அல்லது, ஒருவேளை இப்படி இருக்கலாமோ? அமெரிக்கா போன்ற நாடுகளில் வாழ்க்கை நடத்துவது மிகவும் costly-ஆனது. அதனால் தானோ என்னவோ, அங்கு சென்றதும் இந்தியப் பெண்னை திருமணம் புரிகின்றனரோ? யாமரியோம் பராபரமே…

NRI மனைவி…

நான் சில சமயங்களில் பொழுதுபோக்கிற்காக யாஹூ-வில் (Yahoo) மின்னரட்டை அடிப்பதுண்டு. அப்பொழுது நான் அரட்டை அடித்தவர்களில் சிலர் இந்தியாவைச் சேர்ந்தவர்களில் என் தோழி ஒருத்தியும் உண்டு. அவள் கூற்றுப்படி அவர்களில் பெரும்பாலும் House wife-ஆக இருப்பவர்கள். பெரும்பாலும் என்பதை விட, அனைவரும் என்பது சரியாக இருக்கும். ஆனால், அவர்கள் நிச்சயம் கல்லூரி படிப்பு படித்தவர்களாகவும் இருப்பர்.

பணம் இன்றைய வாழ்க்கையில் இன்றியமையாததாகிவிட்டது. தகவல் தொழில் நுட்பத் துறையின் வளர்ச்சியால் இன்று NRI-களின் எண்ணிக்கை பெருகிவிட்டது. மேலை நாட்டு கலாச்சாரம், சுதந்திரம் மற்றும் முக்கியமாக சம்பளம் ஆகியவற்றின் தாக்கத்தினால் இந்தியாவிற்கு திரும்புகிறவர்களும் குறைவு. வெளிநாட்டில் உள்ள இந்திய மென்பொருள் வல்லுனர்கள் பலர் இருக்கின்றனர். அவர்கள் அங்கு சென்று தங்கள் வாழ்க்கையை அமைத்துக் கொள்கிறார்கள். அவர்கள் வாழ்க்கை விசித்திரமானது. இங்கு இருந்ததைப் போல வாழ முடியாது. பக்கத்து வீட்டில் இருப்பவர்கள் யார் என்பதே தெரியாது. அவர்களை பார்த்தார்களா என்பதும் தெரியாது. இருந்தால் அங்குள்ள இந்தியர்கள் ஒரு கூட்டமாக இருக்கலாம். இந்தியாவில் இருக்கும் தங்கள் குடும்பத்திற்காக பலவற்றை தியாகம் செய்கின்றனர். (Of course, அவர்கள் வாழ்க்கையை நான் வாழாததால் இங்கு நான் எழுதியிருப்பவை தவறாகவோ அல்லது பொய்யாகவோ தோன்றலாம்…).

அடுத்து, திருமணம் என்று வரும்பொழுது அவர்கள் போடும் நிபந்தனைகள் தான் விசித்திரங்களுக்குள்ளாகிறது. தனக்கு இணையாக தங்கள் better half-ம் இருக்கவேண்டும் என எண்ணுகின்றனர். அதாவது இவர் ஒரு engineer-ஆக இருந்தால் அவர் மனைவியும் engineer-ஆகவோ அல்லது அதற்கு இணையாக இருக்க வேண்டும் என எதிர்பார்க்கின்றனர். இது தவறில்லை தான். ஆனால், உதாரணத்திற்கு மனைவி ஒரு B.E. அல்லது MCA என்று வைத்துக் கொள்வோம். அங்கே செல்லும் அவர்கள் வேலைக்குச் செல்வார்களா? இந்த நிலையில், அவர்கள் படித்தது விழலுக்கு இறைத்த நீராகத்தானே போகிறது. அதற்காக பெண்கள் பட்ட மேற்படிப்பு படிக்க வேண்டாம் என்று கூறவில்லை. ஆனால், இவர்கள் படிப்பும், திறமையும் வீணாகத்தானே போகிறது. அப்படியானால், இங்கிருந்து வெளிநாட்டிற்கு மருமகளாகப் போவதற்கு B.E.-யும், M.C.A-வும் ஒரு தகுதியா (qualification) என்ன?

இதற்கு யாரையும் குற்றம் சொல்ல முடியாது. பெற்றோர்கள் தங்கள் மகள் வாழ்க்கை நல்லபடியாக இருக்கவேண்டும் என்று நினைக்கிறார்கள். அதற்கு ஏற்ற இடம் அமெரிக்கா போன்ற வெளிநாடுதான் சிறந்தது என நம்புகிறார்கள். அல்லது, ஒருவேளை இப்படி இருக்கலாமோ? அமெரிக்கா போன்ற நாடுகளில் வாழ்க்கை நடத்துவது மிகவும் costly-ஆனது. அதனால் தானோ என்னவோ, அங்கு சென்றதும் இந்தியப் பெண்னை திருமணம் புரிகின்றனரோ? யாமரியோம் பராபரமே…